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I convertitori analogico-digitali R2R: alcuni chiarimenti!

da Raffaele Cuccu |

La maggior parte dei file audio digitali utilizzano la codifica chiamata PCM (Pulse-Code Modulation, letteralmente modulazione a codice di impulsi), codifica che è sempre stata utilizzata sui CD.

Questa codifica è sempre caratterizzata da un numero di bit e da una frequenza di campionamento, per esempio 16 bit a 44,1 kHz per il CD.

La frequenza di campionamento corrisponde al numero di volte al secondo rispetto al punto in cui verrà misurata l’ampiezza del segnale analogico, cioè 44.100 volte per il CD. Non si prelevano dunque che i campioni del segnale in modo regolare, ciò che succede tra la cattura dei due campioni lo si ignora.

Il numero di bit servirà a tradurre in linguaggio binario (0 o 1) l'ampiezza catturata (o campionata) del segnale ogni secondo. Con 16 bit, è 65.536 (216) valori che possono essere codificati, e non vi sono valori intermedi. Quest'operazione prende il nome di quantizzazione lineare e la differenza tra due valori successivi è detta quantizzazione non lineare.

Ogni valore del segnale catturato dovrà dunque essere codificato al valore più vicino tra quei 65.536 valori, la differenza tra il valore reale del signale analogico e il suo valore quantificato è chiamata errore di quantizzazione.

I lettori CD hanno usato per molto tempo dei convertitori analogico-digitali he trattavano i segnali audio numerici così come venivano codificati e che utilizzavano reti di resistenza di tipo R2R. Un esempio di questa tipologia di convertitore è illustrato dallo schema qui di seguito in cui soltanto tre bit sono rappresentate per questioni di chiarezza.

Immagine tratta da http://www.rfwireless-world.com/Terminology/Difference-between-DAC-types.html


Quando le tre bit sono a 1, la tensione di uscita VO è data dalla formula:

Vo = (Vref / 23) x [ (20 x b0) + (21 x b1) + (22 x b2)] x [1 + (RF / R1)]

In cui [1 + (RF / R1)] rappresentano il guadagno dell’amplificatore separatore (o buffer).

È dunque imperativo, ai fini della precisione della conversione, che tutte le resistenze R siano dei valori rigorosamente identici, così come per le resistenze 2R che devono valere esattamente il doppio di R, il che era difficile per i fabbricanti e comportava prezzi di fabbricazione elevati, poiché la minima differenza di valore causava un errore di conversione, errore ancora più sensibile considerando che il bit in questione è più significativo (codifica dei segnali di ampiezza alta o molto alta), e tutto ciò non si è certo risolto con l’apparizione di convertitori che lavorano su 24 bit offrendo una dinamica nettamente più importante dei modelli 16 bit.

Ad oggi soltanto alcuni modelli rari di convertitori 24 bit R2R sono disponibili e restano cari e pochi fabbricanti di convertitori analogico-digitali li utilizzano, dato che i modelli di tipo Delta/Sigma, la cui tecnica di funzionamento è simile a quella del DSD, che possono ugualmente decodificare, li hanno sostituiti.

Tuttavia delle schede che utilizzano delle resistenze di precisione e dei circuiti logici sotto la guida di potenti circuiti programmati sono apparse qualche anno fa e assicurano una conversione di tipo R2R.

Traduzione - Flora Botta

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