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Les convertisseurs numérique analogique R2R : quelques éclaircissements !

Par Philippe Daussin | Qobuz & Vous | 17 décembre 2017
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La plupart des fichiers audio numérique utilisent le codage dit PCM (Pulse Code Modulation ou MIC, modulation par impulsion et codage en français), codage qui a aussi toujours été utilisé sur les CD.

Ce codage est toujours caractérisé par un nombre de bits et une fréquence d'échantillonnage, par exemple 16 bits à 44,1 kHz pour le CD.

La fréquence d'échantillonnage correspond au nombre de fois par seconde où l'on va mesurer l'amplitude du signal analogique, c'est-à-dire 44.100 fois pour le CD. On ne prélève donc que des échantillons du signal de manière régulière, ce qui se passe entre la capture de deux échantillons est ignoré.

Le nombre de bits va servir à traduire en langage binaire (0 ou 1) l'amplitude du signal capturée (ou échantillonnée) chaque seconde. Avec 16 bits, c'est 65.536 (216) valeurs qui peuvent être codées, et il n'y pas de valeurs intermédiaires. Cette opération s'appelle la quantification et la différence entre deux valeurs successives est appelée pas de quantification.

Toute valeur du signal capturée devra donc être codée à la valeur la plus proche parmi ces 65.536 valeurs, la différence entre la valeur réelle du signal analogique et sa valeur quantifiée est appelée erreur de quantification.

Les lecteurs de CD ont longtemps utilisé des convertisseurs numérique analogique qui traitaient les signaux audio numérique tels qu'ils étaient codés et utilisant des réseaux de résistances de type R2R. Un exemple de convertisseur de ce type est illustré par le schéma ci-dessous où seulement trois bits sont représentés pour la clarté.

Visuel d'après http://www.rfwireless-world.com/Terminology/Difference-between-DAC-types.html


Lorsque les trois bits sont à 1, la tension de sortie VO est donnée par la formule :

Vo = (Vref / 23) x [ (20 x b0) + (21 x b1) + (22 x b2)] x [1 + (RF / R1)]

[1 + (RF / R1)] représentant le gain de l'étage tampon.

Il est donc impératif, pour la précision de la conversion que toutes résistances R soient de valeurs rigoureusement identiques, de même pour les résistances 2R qui doivent valoir exactement le double de R, ce qui était difficile pour les fabricants et entraînait des coûts de fabrication élevés., la moindre différence de valeur causant une erreur de conversion, erreur d'autant plus sensible que le bit concerné est de poids fort (codage de signaux de forte ou de très forte amplitude), ceci ne s'étant pas arrangé avec l'apparition des convertisseurs travaillant sur 24 bits offrant une dynamique nettement plus importante que les modèles 16 bits.

Aujourd'hui seuls quelques rares modèles de convertisseurs 24 bits R2R sont disponibles et restent chers et peu de fabricants de convertisseurs numérique analogique les utilisent, les modèles de type Delta/Sigma, technique au fonctionnement proche de celui du DSD, qu'ils peuvent également décoder, les ayant supplantés.

Néanmoins des cartes utilisant des résistances de précision et des circuits logiques sous la houlette de puissants circuits programmés ont fait leur apparition il y a quelques années et assurent une conversion de type R2R, et celle utilisée sur le DAC Armature Asterion décode même le DSD.

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