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Einige Erläuterungen zu R2R Analog-Digital-Wandlern

Der Großteil an digitalen Audiodateien verwendet die Kodierung PCM (Pulse Code Modulation), eine Kodierung, die schon immer auch auf CDs verwendet wurde.

Von Sandra Zoor | Qobuz & You | 14. Januar 2018
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Qobuz

Diese Kodierung ist immer durch eine Anzahl an Bits und eine Sampling-Frequenz charakterisiert, zum Beispiel 16 Bits bei 44,1 kHz bei CDs.

Die Sampling-Frequenz korrespondiert mit der Anzahl der analogen Signale pro Sekunde, das heißt, 44 100 Mal bei der CD. Man erhebt also nur die Samples des Signals auf regelmäßige Weise, was zwischen zwei erhobenen Samples (Proben, Lesungen) passiert, wird ignoriert.

Die Anzahl der Bits dient dazu, die Amplitude des Signals in die binäre Sprache (0 oder 1) zu „übersetzen", die jede Sekunde vom Signal gesamplet (gelesen) wird. Bei 16 Bits sind das 65 536 (216) Werte, die kodiert werden können und es gibt keine Zwischenwerte. Diese Operation wird Quantifizierung, und der Unterschied zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten Quantifizierungsschritt genannt.

Alle Werte des gelesenen Signals müssen also auf den Wert kodiert werden, der einem dieser 65 536 Werte am nächsten liegt. Der Unterschied zwischen dem realen Wert des analogen Signals und seinem quantifizierten Wert wird Quantifizierungsfehler genannt.

CD-Player haben lange Zeit Digital-Analog-Wandler verwendet, die versuchten, digitale Audiosignale unter Verwendung von Widerstandsnetzwerken vom Typ R2R so zu behandeln, wie sie kodiert wurden. Ein Beispiel für einen Wandler dieses Typs wird durch das folgende Schema dargestellt, wo zum leichteren Verständnis nur 3 Bits aufgeführt sind.

Darstellung von http://www.rfwireless-world.com/Terminology/Difference-between-DAC-types.html


Da drei Bits auf 1 stehen, ist die Spannung im Ausgang VO durch folgende Formel gegeben:

Vo = (Vref / 23) x [ (20 x b0) + (21 x b1) + (22 x b2)] x [1 + (RF / R1)]

[1 + (RF / R1)] repräsentieren den Gain der Pufferstufe.

Es ist deshalb essentiell für die Präzision der Umwandlung, dass alle Widerstände R rigoros den gleichen Wert haben, ebenso wie die Widerstände 2R exakt den doppelten Wert von R haben müssen, was für die Hersteller schwierig war und erhöhte Herstellungskosten mit sich brachte – der kleinste Unterschied im Wert verursachte einen Umwandlungsfehler, einen Fehler, der umso problematischer war, je „stärker“ das betroffene Bit war (Kodierung von starken oder sehr starken Amplituden). Dies konnte vor den 24-Bit-Wandlern nicht geregelt werden, denn diese bieten eine um vieles bessere Dynamik, als 16-Bit-Modelle.

Heute gibt es nur noch einige wenige Modelle von R2R-Wandlern mit 24-Bit. Sie sind sehr preiswert und nur wenige Hersteller von Digital-Analog-Wandlern verwenden diese und die Modelle vom Typ Delta/Sigma, eine Technik, die ähnlich gut funktioniert wie DSD, haben sie ersetzt.

Nichtsdestotrotz sind seit einigen Jahren Karten erschienen, die Präzisionswiderstände und Präzisionsschaltkreise unter der Steuerung von Programmierschaltkreisen verwenden und eine Umwandlung vom Typ R2R sicherstellen.

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